可以被原谅思考计算流体动力学（CFD）世界完全转换为非结构化（或混合）啮合。当然，当我们强调各向异性四面体挤出（T-REX），我们的高度自动混合网格生成技术具有近乎壁边界层分辨率的强调。

图1：用于Klein Bottle的混合网格，但结构化电网也可以做得更好。 较大的图像

另一方面，结构化网格为您提供两件作品可能缺乏非结构化网格：质量和控制。因为非结构化和混合网格化算法高度自动化，所以必须放弃一些控制。由结构化网格提供给您的对照确保您精确地生成所需的网格。此外，结构化网格（或更具体地，六面细胞）被广泛承认优于非结构化网格（TET细胞）。最近的提醒来自2013年的尖端用户组会议，其中一个演示者已经大量清楚地清楚的是，“网格的选择是用于机动气音学的”获得准确解决方案的一个组成部分“，选择了一个结构化网格的应用程序（图2 ）。

图2：结构化网格非常适合许多应用，并且对于其他应用程序，如空气声学，由该网格举例说明，用于带有脚轮的喷射发动机喷嘴。

用于机动性应用的结构化网格的另一个例子是我们为测试用例的翼型网格从第二车间基准问题中为机身噪声计算（BANC-II）所示，如图3所示。

图3：用于多元素翼型的该结构化网格专门用于噪声计算。 较大的图像

使用结构化网格有几种普遍优点：

• 时间和记忆。您可以填充相同的卷，其较少的HEXES比TETS更少，从而降低了单元格计数和CFD计算时间和内存使用情况。结构化网格通常具有不同于非结构化网格的拓扑，因此难以进行直接细胞计数比较。在最简单的情况下，每个六面体都可以分解成5个四面体，分享其边缘，给出相同流场分辨率的细胞计数5：1减少。当产生具有宽变化的长度尺度的宽变化时，还原细胞计数的益处变得非常明显;你将使用比你的十字象更多的东西。
• 解析度。流体的流动通常在一个方向上具有强大的梯度，在横向方向上具有较高的梯度（例如边界层，剪切层，唤醒）。在这些情况下，高质量的细胞在十六进制网格上容易产生高纵横比（大约一千或更多）。在高度拉伸的四面体上产生准确的CFD解决方案是更困难的。 （加上，并非所有拉伸的Tets都相等，具体取决于最大的角度。）
• 结盟。 CFD溶解器更好地收敛，当网格与主要流动方向对齐时，可以产生更准确的结果。结构化网格中的对准几乎隐含地实现，因为网格线遵循几何形状的轮廓（如流程），而在非结构化网格中没有这样的对准。
• 可定义的法线。当边界条件和湍流模型的应用很好地运行良好的当诸如墙壁或唤醒之类的特征的常规计算方向时良好。横向法线易于在结构化网格中定义。

这些最后两个子弹点是为什么边界层在具有棱镜层的非结构状网格中最好建模：它们在远离墙壁方向上提供结构。

有关结构化和非结构化网格的性能的良好比较，您应该审查AIAA的阻力预测研讨会[参考文献1]和AIAA的高升力预测研讨会[参考2]中累计的广泛结果。

好消息是 点 网格化软件拥有广泛的结构化网格技术套件，可追溯至1984年，并将其前身诞生Gridgen。实际上，在适用性和能力深度的广度方面，应以相同的光线观察结构化网格。

本文将审查并突出显示在结构网格生成中的审查并突出显示并突出显示并突出显示并突出显示结构化网格生成中的功能的影响。

背景
结构化网格（AKA映射网格）是其中IXJ（或IXJXK）阵列排列在I，J和K的IXJ（或IXJXK）阵列中排列的单元格（曲面栅格的四边形，volture Grid）是一种，其中称为网格尺寸。术语“结构化”是指在该阵列内提供给单元组织的结构，使得细胞的邻居隐含地已知。换句话说，（i，j，k）的点在（i + 1，j，k）处具有邻居（I-1，j，k）等。该结构与非结构化网格形成对比，其中连接必须维护和查询表以查找任何点的邻居。

图4：该示意图说明了结构化网格到计算空间的映射。从 用于微流体型应用的CAD工具的新型多块策略.

事实上，结构是结构化网格在计算性能方面的一个好处的源。直接查找邻居（通过结构）要快得多，使用较少的内存，而不是在表中查看它们（即非结构化）。

结构化网格生成的最佳和自由可用 - Joe Thompson等人的经典文本，数值网格生成：基础和应用[参考文献3]。 有许多数学方法可以生成结构化网格。令人透点的套件虽然不全面，但提供了广泛的能力，可以应用于几乎任何类型的几何形状。

注意，使用结构栅格的使用意味着边界点的分布已经以这样的方式执行，使得相反边界的尺寸（网格点的数量）是相同的。域（曲面网格）将有四个边界（边缘）和块（卷网格）将具有六个边界（FACE）。这些拓扑考虑不会在下面进行讨论，只有网格方法本身。

代数方法
代数方法以两种用途为单位服务。首先，它们在每个域和块中初始化网格。对于许多几何形状，该网格将足够（在细胞质量方面）。在其他情况下，该代数网格用作椭圆PDE方法的起点（下面描述）。

Transfinite插值（TFI）是一种非常简单的代数方程（即，解决方案不是迭代），其基于边值问题的解决方案。换句话说，基于网格边界点的位置来计算每个内部网格点的位置。

TFI以自动应用于初始化结构化表面和卷网格，域和块。因为TFI是一个相对较快的计算（一个88x88x88块在笔记本电脑上只需要一秒到TFI），因此它实际上并不应用于块，直到需要该块的网格点（例如网格质量检查，导出），从而最小化内存用法。

图5：使用TFI与标准插值和跨越多个CAD表面的曲面初始化的曲面网格

TFI的网格中的细胞质量受嵌言选择的影响。你有三个interpolant选择。

• 弧长。默认情况下，点击使用基于弧长的基于弧度的内容，从而导致模拟边界点分布的网格。
• 极性。对于需要形状的表面栅格，如旋转表面（即Farfield边界），您可以应用极性插值。给定旋转轴，将电网的边界坐标映射到圆柱坐标系，应用TFI，并且从逆映射获得网格点'（x，y，z）坐标。此方法意味着您不需要CAD曲面来定义外边界。
• 线性。主要是出于历史原因，也可提供线性嵌入式。

符合CAD几何
生成曲面网格时，它们在适当的情况下符合CAD模型至关重要。当点检测到CAD模型中的相同表面时，它应用参数TFI，其中在CAD表面（U，V）参数坐标中执行插值，这确保了每个域的网格点呈现每个域的网格点精确地在CAD模型上。 （换句话说，因为（U，V）在每个边界点中都知道，TFI方法将那些（U，V）坐标插入到网格内部。评估每个内插（U，V）位置的CAD表面网格（x，y，z）坐标。

在更通用的情况下，稍微可以检测到曲面栅格的边界点位于CAD表面（通常通过与另一CAD表面共享的边界接近）的位置，并且在应用参数TFI具有相同结果之前将它们拟合到该表面。 ：网格点，所有这些都在CAD几何形状上。

椭圆PDE方法
这可能是一个讽刺意味的是，使用椭圆局部微分方程（PDE）用于网格化的椭圆局部微分方程（PDE）最初是由Winslow在20世纪60年代后期的非结构化网眼[参考4]。这些方法涉及具有影响电网单元质量的各个方面的右侧术语（控制功能）的椭圆PDE的迭代解。

您可能会在大多数网格中的最低域名和块上运行oppl命令，以便您生成的简单原因，即相对于TFI网格的平滑度，聚类和正交性的改进是大量的，并将提高您的流动求和和解决方案准确性。 点击使用控制功能的独特实现，从而将它们分成影响内部的网格的那些，以及影响界限附近的网格的那些。

室内控制功能

• 拉普拉斯。椭圆PDE的右侧（RHS）术语设置为零，导致平滑度的最大化，但不会对聚类进行任何控制。
• Thomas-Middlecoff。该rHS术语的制剂提供了在网格内部的细胞尺寸的平滑变化，以模仿细胞尺寸在其边界上。这是默认的控制功能。
• 固定网格。这种相对微妙的技术从现有网格中提取控制功能，平滑它们，并将它们应用于网格。它有助于从否则就足够的网格中删除扭结。

图6：通过应用椭圆PDE求解器，在剩余约束模型的同时，如图5所示的栅格已经过平滑。

边界控制功能
将边界控制功能应用于电网有一个非常好的原因：控制边界的小区间距和正交。应该清楚的是，具有从实心壁垂直散发出来的网格线是期望的特性（用于边界条件和湍流模型），其能够控制第一电池的高度（用于Y +聚类要求）。这些属性是两个基本配方中的边界控制功能的目的：

• von lavante / hilgenstock /白色。这种顺序多撰写的制定是默认方法，因为它可以精确地实现所需的约束，以在PDE的数值解中可能且略微不稳定的价格。
• Steger-sorenson。这种对边界控制功能的经典制定趋于更加稳定，价格与其完全不匹配。 （换句话说，在高度凹陷区域中，墙壁的第一栅格点可能比指定略远地远离墙壁。）

上面提到“约束”的描述。这些约束是您希望计算墙壁间距和正交性的准确定义。没有进入太多细节，约束类型包括：

• 插值。边界上的约束从边界的末端插值（默认）。
• 电流网格。约束是从电流网格获得的。
• 相邻网格。通过共享边界从相邻网格获得约束。这对于确保网格边界的平滑性和连续性是有利的。
• 用户指定。输入您想要的任何值。 网格中的每个网格边界可以使用不同的控制功能配方。

图7：在代数版本（左）上的这种平滑网格（右）的改进是显而易见的。 较大的图像

边界条件
为了完整性，值得一提的是，您还可以选择应用于电网的每个边界的边界条件。

• 固定边界点仍然固定在空间（默认）。
• 浮动 - 边界点漂浮在PDE的溶液中。
• 正交 - 虽然边界控制功能离开边界点固定并影响近边界网格，但您可以选择沿边界形状具有边界点以实现正交性。

椭圆PDE的数值溶液
当应用求解命令时（或“平滑”网格作为常规已知），椭圆PDE使用多重焊条（默认）或一点连续的过松弛（SOR）算法来迭代地解决。每种算法都有几个可调谐参数，影响解决方案的收敛速率。你必须记住的是这些PDE的收敛意味着什么。没有保证“融合”网格比一个部分收敛的网格更好。重点是充分地运行求解器以在网格中实现平滑度，聚类和正交性的理想属性。可以使用检查命令量化网格质量，但这是另一篇文章的主题。

CAD和椭圆求解器
与TFI的情况一样，即使在平滑的情况下也是至关重要的即使表面网格仍然受到CAD模型的情况。幸运的是，椭圆PDE求解器还使用像TFI这样的参数化技术，其中网格在CAD表面（U，V）参数空间中平滑，确保网格粘附到CAD模型。

但是，如您所知，网格拓扑结构独立于CAD拓扑，一个网格可能跨越几个CAD表面（见图6），使参数求解器无法使用，因为无法获得单一一致（U，V）映射。幸运的是，点亮的椭圆求解器与CAD模型的网格点投影耦合，以提供当参数技术不可用时提供覆盖。对于椭圆PDE的每次迭代，每个网格点都可以投影到CAD模型上。

表面的椭圆求解器的属性之一是形状，可以是自由的（在3D空间中浮动），固定（保持当前形状）或数据库（CAD模型）约束。对于后者，您可以选择哪个CAD曲面应该投影电网（令人援助的是为您提供）和投影的类型：

• 最近的点（默认）
• 线性。在用户选择的方向上射出光线
• 圆柱形。从轴外投影
• 球形。从一个点向外投影

挤出方法
截至目前，我们一直在描述边值问题。点面还包含一类是初始值问题的结构化网格方法：给定沿边界的网格（初始值），通过从该边界挤出来创建网格。挤出方法非常强大，可以产生如图8所示的一些伟大的网格，在多元件翼型围绕多元素翼型挤出的单个结构化网格。

图8：用于多个元素翼型的该网格从包裹所有元素的单线挤出。

挤出方法在其应用中受到限制，因为您只有一个边界（初始边界，通常称为挤出正面或正面）。用于挤出的一个常用用途是延伸到Farfield的网格，其中外边界形状不需要严格定义。另一种非常流行的挤出方法的使用是用于推销网格。 以挤出的方式由两个方法，代数和双曲线PDE的两个子类组成：

• 代数。使用一组简单的代数方程式，通过沿着向量或轴围绕沿线扫除较低阶网格来创建网格。图9展示了如何使用这些方法来创建复杂形状。
• 双曲线PDE。网格生成方程是重量的，作为双曲线PDE，通过从初始网格向外进行的解决方案。

图9：简单的蝴蝶拓扑曲面栅格（橙色和黄色）沿轴（红色）围绕轴（红色），以及沿着用户定义的路径（蓝色）来挤出以创建卷网格。

用于结构化栅格挤出的双曲线PDE技术比代数方法更复杂。 PDE在行进方向（通常与挤出前沿正交）和各个属性上的各种控件的阶梯尺寸施放。如下所示。

• 一步的大小。除了指定第一个网格单元格的高度之外，您还可以控制其增长的速度，并将限制放在最小和最大尺寸上。
• 平滑。有四种不同类型的可调平滑参数。 （这些是必要的，因为双曲线PDE的数字解决方案可能是一个小的挑烟。）
• 质量标准。您可以指定电网质量属性的限制，如小区偏斜和纵横比，甚至是挤出层的总高度。当满足这些标准时，挤出停止。

图10：双曲线PDE挤出可用于产生六角形细胞的近壁层。

边界条件
即使双曲线PDE仅在最初的前线控制控制时，您也可以将边界条件应用于挤出以影响其行为。对于潜视电网应用，主要（默认）边界条件是SPLAY，您可以随着挤出的收益而导致挤出的侧面侧面的侧面的侧面广泛。正如您可以想象的那样，这对潜视电网有益，因为它确保了相邻网格之间的足够重叠，以便进行插值。其他边界条件包括：

• 数据库受限。边界将遵循CAD模型的轮廓。
• 相邻网格。边界将使用现有网格匹配点对点。
• Symmetry
• Constant X, Y, or Z

符合CAD几何
基于以前方法的描述，您将不让您了解双曲线PDE技术也具有内置的能力，以确保曲面网格粘附到适当的情况下粘附到CAD模型。点亮的双曲线PDE方法的一个独特功能是能够挤出表面，同时保持其约束到CAD表面的同时。使用双曲线PDE方法从围绕翼底部缠绕的单个曲线挤出用于一个名义空间车辆的图10中的网格。通过PDE溶液挤出每次点后，将其投影到CAD模型上。

图11：通过将网格从AFT横截面向前挤出而产生该表面电网，同时保持其限制于CAD模型。

结构栅格在这里留下来
希望在阅读此后，您将了解如何在其结构化网格生成方法中提供极大的能力，使您可以在模拟中使用结构化网格。要记住的一个点是，通过使用适用性充分广泛的网格生成方法，您不必使用网格拓扑作为拐杖来实现所需的结果。 结构化网格将继续在CFD中使用很长一段时间，我们计划继续添加新功能，以便使其更加适合您的工作。

图12：涡轮机是应用领域的另一个例子，非常适合结构化网格。 较大的图像

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参考

1. 第五届AIAA CFD阻力预测研讨会
2. 第二AIAA CFD高电梯预测研讨会
3. 数值网格生成 - 基础和应用，乔·汤普森，Z.U.A. Warsi和C. Wayne Mastin。
4. Winslow，A.M .: Quasilinear Poisson方程中的数值解在非均匀三角网上，计算物理学杂志2,149-172（1967）